CÁLCULOS DE FÓRMULAS

Duas importantes tarefas que fazem parte do dia-a-dia dos químicos são:

• determinar a composição de uma substância, isto é, a quantidade de átomos de cada elemento presente no agregado atômico da substância;
• calcular as quantidades de reagentes, que serão consumidos, e produtos, que serão obtidos numa reação química. No primeiro caso se deseja conhecer a fórmula da substância. No segundo, utilizando o cálculo estequiométrico, os químicos podem prever o quanto de substância, em massa ou volume, deve ser utilizada, ou será obtida, numa reação realizada em laboratório ou numa indústria química.

CÁLCÚLOS DE FÓRMULAS

Fórmula é a representação gráfica da composição de uma substância. Vários tipos de fórmulas são utilizadas. As teorias que explicam a formação das ligações químicas permitem prever a fórmula molecular, estrutural e eletrônica de uma substância molecular e a fórmula empírica de uma substância iônica. Estudaremos de que maneira é possível, através da análise de dados experimentais, determinar a fórmula molecular de uma substância e outros tipos de fórmulas como a centesimal e a mínima.

Fórmula ou composição centesimal

Fórmula centesimal (ou percentual) indica a percentagem, em massa, de cada elemento que constitui uma substância.

A fórmula centesimal, em outras palavras, nos indica a massa (em gramas) de cada elemento presente em 100 gramas de substância.

A determinação experimental da fórmula centesimal de uma substância é feita através de reações de síntese ou de decomposição.

Reação de síntese é aquela na qual uma substância é formada a partir de seus elementos.

Exemplo 1

Síntese da água: H₂ + ½ O₂ => H₂O;

síntese de dióxido de enxofre: S + O₂ => SO₂.

Reação de decomposição é aquela onde uma substância composta origina substâncias mais simples.

Exemplo 2

decomposição da água oxigenada: H₂O₂ => H₂O + ½ O₂;

decomposição da amônia: 2NH₃ => N₂ + 3H₂.

Para exemplificar como a fórmula centesimal pode ser calculada tomemos como exemplo a água. Uma das propriedades da água é ser decomposta em seus elementos constituintes através da passagem de corrente elétrica. Experimentalmente verifica-se que 900 gramas de água, ao serem decompostas, originam 100 gramas de gás hidrogênio e 800 gramas de gás oxigênio. Utilizando a lei de Proust, podemos calcular as massas de hidrogênio e oxigênio formadas pela decomposição de 100 gramas de água:

água	=>	hidrogênio	+	oxigênio
900 g		100 g		800 g
100 g		x		y

Matematicamente temos:

Repetindo esse procedimento para o oxigênio temos: y = 88,9 g

Cálculos mostram que cada 100 gramas de água é formada por 11,1 gramas de hidrogênio e 88,9 gramas de oxigênio. A fórmula centesimal da água é: H – 11,1% O – 88,9%

Exemplo 3

A fórmula centesimal de uma substância também pode ser calculada teoricamente. Para isso é necessário conhecer a massa molecular da substância. Para o caso do ácido sulfúrico , H₂SO₄, temos:

elemento	massa atômica	Contribuição do elemento para a massa molecular	Composição centesimal (%)
H	1	2	x
O	16	64	y
S	32	32	z

Massa molecular = 2 + 64 + 32 = 98

Utilizando a lei de Proust e realizando as proporções:

para o hidrogênio x = 2 x 100/98 = 2,0%

para o oxigênio y = 64 x 100/98 = 65,3%

para o enxofre z = 32 x 100/98 = 32,7%

Portanto, a fórmula centesimal do ácido sulfúrico é:

H – 2,0%; S – 65,3%; O – 32,7%

Fórmula mínima ou empírica

Fórmula mínima (ou empírica) indica a proporção, expressa pelos números inteiros, entre os átomos presentes num agregado atômico, ou íons num agregado iônico.

Conhecendo-se quanto de cada elemento está presente numa determinada amostra de substância, é possível calcular sua fórmula mínima. Assim, sabendo-se que 560 gramas de buteno são formadas por 480 gramas de carbono e 80 gramas de hidrogênio, o cálculo da fórmula mínima deve ser assim realizado:

• calcular o número de mols de cada tipo de átomo presente na amostra de substância,

para o carbono temos:

12 g é a massa de 1 mol de átomos;

480 g é a massa de x mol de átomos;

para o hidrogênio temos:

1 g é a massa de 1 mol de átomos;

80 g é a massa de y mol de átomos;

• determinar a relação entre os átomos do elemento. Neste exemplo, verificamos que a proporção entre os átomos de carbono e hidrogênio é 1 para 2 (40 mols de carbono: 80 mols de hidrogênio), ou seja, em qualquer amostra de buteno o número de átomos de hidrogênio presente será o dobro do número de átomos de carbono. A fórmula mínima do buteno é CH2.

Conhecendo-se a fórmula molecular de uma substância, sua fórmula mínima é determinada através de "simplificação matemática" dos índices dos elementos na fórmula molecular. Em muitos casos as fórmulas mínima e molecular são as mesmas.

substância	Fórmula molecular	fórmula mínima
água oxigenada	H2O2	HO
benzeno	C6H6	CH
eteno	C2H4	CH2
propeno	C3H6	CH2
buteno	C4H8	CH2
ácido nítrico	HNO3	HNO3
glicose	C6H12O6	CH2O

Observe que substâncias diferentes, como o eteno, propeno e buteno, podem apresentar a mesma fórmula mínima. Isto não acontece com a fórmula molecular, que é característica de cada substância.

A fórmula mínima de uma substância geralmente é expressa da seguinte maneira:

(fórmula mínima)_n

onde n, é um número inteiro. Para a água oxigenada temos (HO)_n onde n = 2 e para a glicose (CH₂O)_n onde n = 6.

Exemplo

Calcular a fórmula mínima de um composto que apresenta 43,4% de sódio, 11,3% de carbono e 45,3% de oxigênio. Dados: massas atômicas: Na = 23; C = 12; O = 16

Resolução

Vamos adotar o seguinte esquema:

Dados	Divisão das porcentagens pelas respectivas massas atômicas	Divisão pelo menor dos valores encontrados (0,94)
43,4% Na	43,4/23 = 1,88	1,88/0,94 = 2
11,3% C	11,3/12 = 0,94	0,94/0,94 = 1
45,3% O	45,3/16 = 2,82	2,82/0,94 = 3

Fórmula mínima = Na₂CO₃

OBS: No esquema explicado, acontece freqüentemente o seguinte: dividindo-se todos os valores pelo menor deles (coluna 3), nem sempre chegamos a um resultado com todos os números inteiros. Por exemplo, num outro problema, poderíamos ter a proporção 2 : 1,5 : 3; no entanto, multiplicando esse valores por 2, teremos 4 : 3 : 6. Generalizando, diremos que, às vezes, no final do problema somo obrigados a efetuar uma "tentativa", multiplicando todos os valores por 2, ou por 3, etc. (sempre um número inteiro pequeno), a fim de que os resultados finais tornem-se inteiros.

Fórmula molecular

Fórmula molecular indica os elementos e a quantidade de átomos de cada elemento presente numa molécula da substância.

Um dos caminhos para determinar a fórmula molecular é calcular inicialmente a fórmula mínima e depois multiplicá-la por n. O valor de n, por sua vez, é calculado a partir da massa molecular da substância, uma vez que a relação anterior indica que:

massa molecular = (massa da fórmula mínima) x n

de onde resulta:

n = massa molecular/massa da fórmula mínima

Nos problemas, a massa molecular em geral é dada. Para gases ou vapores, a massa molecular (M) pode também ser calculada pela expressão PV = mRT/M. Por sua vez, a massa da fórmula mínima é obtida somando-se as massas atômicas dos átomos formadores da fórmula mínima.

1. Cálculo da fórmula molecular através da fórmula mínima

Uma substancia de massa molecular 180, encerra 40,00% de carbono, 6,72% de hidrogênio e 53,28% de oxigênio. Pede-se sua fórmula molecular. Dados: massas atômicas: H = 1; C = 12; O = 16.

Resolução:

Vamos inicialmente, calcular a fórmula mínima, como aprendemos no item anterior:

Dados	Divisão das porcentagens pelas respectivas massas atômicas	Divisão pelo menor dos valores encontrados (3,33)
40,00% C	40,00/12 = 3,33	3,33/3,33 = 1
6,72% H	6,72/1 = 6,72	6,72/3,33 = 2
53,28% O	53,28/16 = 3,33	3,33/3,33 = 1

Agora, podemos calcular, inclusive, a massa da fórmula mínima (CH₂O), somando as massa atômicas dos átomos aí contidos: 12 + 1 x 2 + 16 = 30

Podemos, também, dizer que:

fórmula molecular = (CH₂O)_n

onde:

n = massa molecular/massa da fórmula mínima = 180/30 = 6

do que resulta:

fórmula molecular = (CH₂O)₆ => fórmula molecular = C₆H₁₂O₆